Mettre l'huile et le beurre dans une grande casserole à feu moyen-vif. Ajouter l'oignon et l'ail, cuire 5 minutes jusqu'à ce que l'oignon soit translucide.
Ajouter les carottes et le céleri, remuer pendant 1 minute.
Ajouter le bouillon en poudre, le persil séché, le thym (le cas échéant), le poivre, le bouillon de poulet, l'eau. Remuer, puis ajouter le poulet.
Couvrir avec un couvercle, laisser mijoter à feu moyen-doux pendant 30 minutes. Ajustez la chaleur pour qu'elle bouillonne une bonne quantité, mais pas folle énergiquement ou très lentement. Écumez l'excès de mousse une ou deux fois (ce n'est pas critique, rend simplement le bouillon plus clair)..
Retirez le couvercle, ajoutez le riz. Remuer, couvrir, laisser mijoter 15 minutes.
Retirer la soupe du feu.
Retirer le poulet dans un grand bol. Déchiqueter avec 2 fourchettes, jeter les os puis incorporer à la soupe.
Incorporer la moitié du persil, goûter le sel et ajouter si nécessaire. Servir, puis garnir de persil supplémentaire